พาราโบลา ม.3: คณิตศาสตร์แห่งเส้นโค้งที่น่าอัศจรรย์
พาราโบลาเป็นกราฟของสมการกำลังสองในรูป y = ax² + bx + c โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงที่ และ a ≠ 0 กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งที่เปิดขึ้นหรือลง
คุณสมบัติ | ตัวอย่างสมการ | ลักษณะ |
---|---|---|
เปิดขึ้น | y = x² + 2x + 1 | จุดยอด: (-1, 0) |
เปิดลง | y = -x² + 4x - 3 | จุดยอด: (2, 1) |
เปิดซ้าย | y = (x + 2)² - 1 | จุดยอด: (-2, -1) |
เปิดขวา | y = -(x - 3)² + 4 | จุดยอด: (3, 4) |
เรื่องที่ 1: นักเรียนคนหนึ่งวาดกราฟพาราโบลาผิดโดยเปิดขึ้น แต่จริงๆ แล้วเปิดลง เนื่องจากลืมว่า a
บทเรียนที่ได้: ตรวจสอบเครื่องหมายของ a เสมอเพื่อกำหนดทิศทางการเปิดของพาราโบลา
เรื่องที่ 2: ครูสอนให้วาดกราฟพาราโบลาโดยใช้จุดยอด นักเรียนคนหนึ่งดันใช้จุดค่าคงที่ y แทน ทำให้วาดกราฟผิดพลาด
บทเรียนที่ได้: จำไว้เสมอว่าจุดยอดเป็นจุดสูงสุดหรือต่ำสุดของพาราโบลา
เรื่องที่ 3: นักเรียนกลุ่มหนึ่งพยายามสร้างกราฟพาราโบลาโดยใช้การวางจุด แต่ลืมเชื่อมจุดเข้าด้วยกัน ทำให้กราฟดูเหมือนเส้นประ
บทเรียนที่ได้: เมื่อสร้างกราฟพาราโบลา อย่าลืมเชื่อมจุดเข้าด้วยกันเพื่อแสดงเส้นโค้ง
ถาม: จะหาจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างไร
ตอบ: ใช้สูตร h = -b/2a และ k = a(h²) + bh + c
ถาม: พาราโบลาเปิดขึ้นหรือเปิดลงอย่างไร
ตอบ: พาราโบลาเปิดขึ้นหาก a > 0 และเปิดลงหาก a
ถาม: ค่าคงที่ y คืออะไร
ตอบ: จุดที่พาราโบลาตัดแกน y มีพิกัด (0, c)
ถาม: สูตรทั่วไปของพาราโบลาคืออะไร
ตอบ: y = a(x - h)² + k
ถาม: จะเลื่อนพาราโบลาขึ้นหรือลงอย่างไร
ตอบ: เปลี่ยนค่าของ c ในสมการทั่วไป
ถาม: จะหาสมมาตรของพาราโบลาได้อย่างไร
ตอบ: จุดสมมาตรสะท้อนจุดยอดผ่านแกนสมมาตร
2024-08-01 02:38:21 UTC
2024-08-08 02:55:35 UTC
2024-08-07 02:55:36 UTC
2024-08-25 14:01:07 UTC
2024-10-19 01:42:04 UTC
2024-08-25 14:01:51 UTC
2024-08-15 08:10:25 UTC
2024-08-12 08:10:05 UTC
2024-08-01 02:37:48 UTC
2024-08-13 08:10:18 UTC
2024-09-29 17:48:09 UTC
2024-09-29 10:30:02 UTC
2024-10-01 14:53:11 UTC
2024-10-18 16:24:14 UTC
2024-09-09 08:26:53 UTC
2024-09-09 08:27:09 UTC
2024-10-10 14:57:31 UTC
2024-10-21 01:33:07 UTC
2024-10-21 01:33:00 UTC
2024-10-21 01:33:00 UTC
2024-10-21 01:33:00 UTC
2024-10-21 01:32:59 UTC
2024-10-21 01:32:56 UTC
2024-10-21 01:32:56 UTC
2024-10-21 01:32:56 UTC