Lacrou Bet: Uma Breve História da Aposta que Mudou o Mundo
A Lacrou Bet é uma aposta lendária que remonta ao século XVI. Foi feita entre dois mercadores franceses, Jean Lacrou e Pierre de Fermat, e envolveu um quebra-cabeça matemático aparentemente insolúvel. A aposta levou a um grande avanço no campo da matemática e teve um impacto profundo no desenvolvimento da ciência e da tecnologia modernas.
A aposta foi feita em 1637, quando Lacrou desafiou Fermat a resolver um problema geométrico particularmente difícil. O problema envolvia encontrar o número de maneiras de dividir um quadrado em triângulos menores usando linhas retas que se cruzam dentro do quadrado.
Fermat aceitou o desafio e rapidamente encontrou uma solução geral para o problema. Ele provou que o número de maneiras de dividir um quadrado em triângulos é dado pela fórmula:
T(n) = (n(n+1)(n+2)) / 6
onde n é o número de linhas retas usadas para dividir o quadrado.
Lacrou ficou impressionado com a solução de Fermat e cumpriu sua parte na aposta, pagando a Fermat a quantia acordada.
A solução de Fermat para a Lacrou Bet teve um impacto profundo no campo da matemática. Levou ao desenvolvimento do cálculo das diferenças finitas, um ramo da matemática que é essencial para campos como estatística e física.
O cálculo das diferenças finitas também foi fundamental para o desenvolvimento do computador moderno. Foi usado para projetar os primeiros computadores e continua a ser usado em muitos algoritmos computacionais hoje.
Um professor de matemática estava tentando explicar a Lacrou Bet para seus alunos, mas estava tendo dificuldade em transmitir o conceito. Em um momento de desespero, ele disse: "Imagine um quadrado como uma pizza. Agora imagine cortar a pizza em triângulos usando linhas retas. O número de maneiras de fazer isso é dado pela fórmula T(n)."
Os alunos riram, mas a analogia ajudou-os a entender o conceito.
Lição aprendida: Às vezes, o humor pode ser uma ferramenta eficaz de ensino.
Um apostador que ouviu falar da Lacrou Bet decidiu testá-la por si mesmo. Ele dividiu um quadrado em triângulos de todas as maneiras possíveis e contou o número de maneiras. Para sua surpresa, o número correspondia exatamente à fórmula de Fermat.
O apostador ficou tão animado que apostou todo o seu dinheiro na fórmula. Ele perdeu tudo, é claro, mas aprendeu uma lição valiosa sobre o poder da matemática.
Lição aprendida: Nem todas as apostas valem a pena.
Pierre de Fermat era um gênio matemático, mas também era conhecido por ser um tanto distraído. Após resolver a Lacrou Bet, ele escreveu sua solução na margem de um livro. No entanto, ele se esqueceu de publicar a solução e ela só foi descoberta após sua morte.
Se Fermat tivesse publicado sua solução a tempo, ele poderia ter sido creditado como o pai do cálculo das diferenças finitas.
Lição aprendida: É importante registrar suas ideias e descobertas, caso contrário, podem ser perdidas para sempre.
Número de Linhas | Número de Maneiras |
---|---|
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 5 |
4 | 14 |
5 | 30 |
6 | 55 |
7 | 91 |
8 | 140 |
9 | 204 |
10 | 285 |
Contribuição | Campo |
---|---|
Cálculo das diferenças finitas | Matemática |
Estatística | Matemática |
Física | Ciência |
Computação | Computação |
Teoria do número | Matemática |
Fato | Figura |
---|---|
Ano da aposta | 1637 |
Nome dos envolvidos | Jean Lacrou e Pierre de Fermat |
Tipo de quebra-cabeça | Problema geométrico |
Fórmula da solução | T(n) = (n(n+1)(n+2)) / 6 |
Número de maneiras de dividir um quadrado com 4 linhas | 14 |
Número de maneiras de dividir um quadrado com 10 linhas | 285 |
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