As frações e os números decimais são dois pilares fundamentais da matemática, permitindo-nos representar e manipular quantidades fracionárias de forma precisa. Compreender a conversão entre essas duas notações é essencial para dominar a aritmética e outros ramos da matemática.
Para representar uma fração como um número decimal, dividimos o numerador pelo denominador. Por exemplo, vamos converter a fração 375/200 em um decimal.
375 ÷ 200 = 1,875
Portanto, 375/200 = 1,875.
Para facilitar a conversão, consulte as seguintes tabelas que fornecem uma lista de frações comuns e seus equivalentes decimais:
Fração | Decimal |
---|---|
1/2 | 0,5 |
1/4 | 0,25 |
1/5 | 0,2 |
1/10 | 0,1 |
1/100 | 0,01 |
Fração | Decimal |
---|---|
3/4 | 0,75 |
3/5 | 0,6 |
7/10 | 0,7 |
9/10 | 0,9 |
11/100 | 0,11 |
Histórias humorísticas podem tornar os conceitos matemáticos mais memoráveis e divertidos. Aqui estão três histórias para ilustrar o conceito de conversão de fração para decimal:
História 1: A Pizza Dividida
Três amigos dividiram uma pizza em oito fatias iguais. Cada um comeu 3 fatias. Em termos de fração, cada amigo comeu 3/8 da pizza. Para saber quanto da pizza cada um comeu em termos decimais, dividimos o numerador (3) pelo denominador (8):
3 ÷ 8 = 0,375
Portanto, cada amigo comeu 0,375 ou 37,5% da pizza.
História 2: A Receita Oculta
Uma receita pedia meia xícara de leite. No entanto, a única medida disponível era um copo de 200 ml. Para converter meio copo para ml, multiplicamos o denominador (2) pelo volume (100 ml):
2 x 100 ml = 200 ml
Agora, dividimos o numerador (1) pelo denominador (2):
1 ÷ 2 = 0,5
Portanto, meia xícara de leite é equivalente a 0,5 ou 50% do copo de 200 ml.
História 3: A Corrida de Tartaruga e Lebre
Uma tartaruga e uma lebre participaram de uma corrida de 100 metros. A tartaruga percorreu 75 metros, enquanto a lebre percorreu 95 metros. Para determinar a porcentagem da corrida completada por cada animal, dividimos a distância percorrida pelo total da corrida:
Portanto, a tartaruga completou 75% da corrida, enquanto a lebre completou 95% da corrida.
Além do método manual de divisão, existem estratégias eficazes para simplificar a conversão fração-decimal:
É importante estar ciente dos erros comuns cometidos na conversão fração-decimal:
Compreender a conversão fração-decimal é essencial para:
Frações e decimais têm seus próprios pontos fortes e fracos:
Frações:
Decimais:
1. Como converter a fração 2/5 em um decimal?
Divida 2 por 5: 2 ÷ 5 = 0,4
2. Como converter o decimal 0,65 em uma fração?
Multiplique o decimal por 100 e adicione zeros à parte decimal: 0,65 x 100 = 65. Em seguida, escreva o resultado como uma fração com 100 como denominador: 65/100. Simplifique a fração por 5: 65/100 = 13/20
3. Qual é a diferença entre uma fração própria e uma fração imprópria?
Uma fração própria tem um numerador menor que o denominador, enquanto uma fração imprópria tem um numerador maior ou igual ao denominador.
4. Como comparar as frações 3/8 e 5/12?
Encontre um denominador comum (neste caso, 24) e converta as frações em equivalentes: 3/8 = 9/24 e 5/12 = 10/24. Agora, compare os numeradores: 9/24 , então 3/8 .
5. Como adicionar as frações 1/3 e 1/4?
Encontre um denominador comum (neste caso, 12) e converta as frações em equivalentes: 1/3 = 4/12 e 1/4 = 3/12. Agora, adicione os numeradores: 4/12 + 3/12 = 7/12.
6. Como subtrair o decimal 0,5 do decimal 0,8?
Alinhe os pontos decimais e subtraia como faria com números inteiros: 0,8 - 0,5 = 0,3.
7. Como multiplicar a fração 2/5 pelo decimal 0,4?
Converta a fração em decimal (2/5 = 0,4) e multiplique como faria com números decimais: 0,4 x 0,4 = 0,16.
8. Como dividir o decimal 0,6 por 0,2?
Converta o divisor (0,2) em uma fração (1/5) e divida como faria com frações: 0,6 ÷ 1/5 = 0,6 x 5/1 = 3.
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